Seminarium ZMK Lingwistyczne układy dynamiczne oparte na grafach algebraicznych i ich zastosowanie w kryptografii Aneta Wróblewska czwartek, 14 czerwca 2012, godz. 12:15, sala S-4

Jednym z ważniejszych zagadnień w teorii kryptografii jest użycie obliczeń symbolicznych, których własności sprzyjają lepszej ochronie danych. W celu zwiększenia bezpieczeństwa w algorytmach kryptografii z kluczem wielomianowym, szukamy rodziny odwzorowań przekształcających n-wymiarowy moduł wolny nad pierścieniem przemiennym, których stopień jest ograniczony pewną niewielką stałą, zaś rząd dąży do nieskończoności, przy n dążącym do nieskończoności. Głównym narzędziem do ich tworzenia są lingwistyczne układy dynamiczne oparte na grafach algebraicznych. Praca koncentruje się głównie na rozważaniu symbolicznego problemu logarytmu dyskretnego z ich użyciem, jak również na problemie istnienia rodziny odwzorowań kubicznych i kwadratowych, których stopnie pozostają niezmiennicze ze względu na złożenie ze sobą dowolną ilość razy.