Seminarium ZTOC Rozwiązania dokładne dla hiperbolicznego uogólnienia równania Burgersa Ekaterina Kutafina (AGH) piątek, 8 czerwca 2007, godz. 10:15, sala S-3

Hiperboliczne uogólnienie równania Burgersa jest równaniem modelowym dla uogólnionego układu równań Naviera-Stokesa, które powstaje po uwzględnieniu efektów relaksacyjnych oraz działań zewnętrznych. Głównym celem naszej pracy jest znalezienie dokładnych rozwiązań, opisujących struktury falowe, charakterystyczne dla otwartych układów dysypatywnych (m.in. rozwiązań solitonowych, kinków, rozwiązań okresowych i bi-solitonowych). Ponieważ uogólnione równanie Burgersa nie jest równaniem zupełnie całkowalnym, klasyczne metody (łącznie z teorią Liego-Ovsiannikova) zawodzą. Dlatego w pracy wykorzystuje się kilka różnych (po części zmodyfikowanych przez nas) podejść: symetrie uogólnione, metoda Hiroty, ansatz-metoda Fana-Barannik-Nikitina.