Seminarium ZTOC Dynamika Układów Frakcjalnych. Przykłady i Zastosowania Andrzej J. Turski piątek, 11 stycznia 2002, godz. 10:15, sala S-3

Streszczenie Frakcjonał to spolszczenie angielskiego terminu dla całki/pochodnej rzędu niecałkowitego. Układ dynamiczny frakcjalny to układ, w którym odwzorowanie ciągłe jest realizowane przez równania frakcjalne. Układ neuronów, np. sieci neuronowe, wykazuje dynamikę frakcjalną. Reaktancja tkanki biologicznej opisywana jest przez równania frakcjalne. Równania te opisują własności ośrodków FRAKTALNYCH –np. porowatych oraz takich zjawisk, których geometria jest fraktalna. W relacji do tych zjawisk podamy wzory na multipole frakcjalne i omówimy oddziaływanie pola EM na przepuszczalność bariery naczyń krwionośnych mózgu- Blood-Brain Barrier Permeability. Faktoryzując równania Helmholtza otrzymuje się równania frakcjalne, których rozwiązania stanowią frakcjalne funkcje własne tego równania i prezentują znane rozwiązanie dyfrakcji fali płaskiej na półpłaszczyźnie i przyosiowej propagacji wiązki