Seminarium ZTOCHamiltonowska teoria lepkosprężystościMałgorzata Seredyńska (IPPT), Andrzej Hanyga |
Przy założeniu, że moduł relaksacji ośrodka lepkosprężystego jest funkcją dodatnio określoną dowodzi się, że zachowuje się maksymalna energia ośrodka. Korzystąjc z twierdzenia Bochnera można zbudować maksymalną energię zmagazywaną jako funkcjonał konstytutywny. Dzięki temu można sformułować równania ruchu ośrodka jako równania pola w postaci Hamiltonowskiej i Lagranżowskiej. Funkcja Hamiltona jest sumą energii kinetycznej i energii kontinuum oscylatorów harmonicznych, dla których siłą wymuszającą jest prędkość odkształcenia.